应聘面试题: 我知道你不知道这两个数是什么,但我也不知道

作者:chinahk629  阅读:  


应聘面试题: 我知道你不知道这两个数是什么,但我也不知道


2)设有两个自然数m,n,2〈=m<=99. S先生知道这两数的和s,P先生知道这两数的积p.他们两人进行了如下的对话:S:我知道你不知道这两

个数是什么,但我也不知道。

  P:现在我知道这两个数了。

  S:现在我也知道这两个数了。

  由这些条件,试确定m,n.




参考答案:

设两个数为X,Y 
A=X+Y 
B=X*Y 
P说我不知道你也不知道说明A不可能等于两个质数和或大于25的质数和另外一个数的和 

则A的可能值有11,17,23,27,29 

B的可能值为 
(2*9,3*8,4*7,5*6 
2*15,3*14,4*13,5*12,6*11,7*10,8*9 
2*21,3*20,…11*12 
2*25.3*24,…13*14 
2*27,3*26,…14*15) 

Q知道B的值但是他不知道答案说明里面有不少于两个数和B相等 
(3*14=2*21=42 
8*9=3*24=72 
8*15=4*25=120 
12*15=9*20=180) 

所以B的值一定为:42,72,120,180中的一个 

42=2*21=3*14=6*7 
72=2*36=3*24=4*18=6*12 
120=5*24=6*20=8*15=10=12 
180=5*36=6*30=9*20=12*15 

所以A为2+21=23,3+14=17……………………12+15=29 
P知道了答案 
那么2+21,3+14,6+7,2+36,……,12+15中与A相等的数只有一个, 
3+14=8+9=17, 2+21=18+15=23,3+24=12+15=27 
所以A不可能是17,23,27中的一个 
所以A一定是13,38,22,18,41,36,29,中的一个 
前面我们就知道A一定是11,17,23,27,29中的一个数 
所以A=29 

Q说他也知道了答案 
2*27,3*26,4*25,…14*15与42,72,120,180相同的数就是180 
所以X=9 Y=20

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